Coas matemáticas, ¿Encontrámonos ou inventámolas? (1)

Algún lector dirá que xa me están os anos debilitando a modesta capacidade intelectual, porque a contestación a esta pregunta preséntaselles como irrelevante, posto que, en calquera dos supostos, as matemáticas, inventadas ou non, son un valioso instrumento mediante o que fundamentamos e lexitimamos o coñecemento da realidade. Si, pero a evolución epistemolóxica das matemáticas lévanos a clarificar se o que fundamentan e lexitiman responde a unha realidade ou queda no campo do irreal e imaxinario. Basta pensar no debate que desde a antigüidade hai entre os filósofos e os científicos. Ofrézolles unha brevísima referencia.

Recordemos que na antigüidade os pitagóricos consideraban os números como entidades reais, físicas, lonxe de ser instrumentos de cálculo. Eran algo así como a esencia de todo o que existía, e introducían o concepto de "finito" polos números pares, e o de "infinito", ilimitado, polos impares. Neste caso, os números xa estaban aí porque eran cousas. E se damos un paso máis adiante, encontramos a Platón situando as matemáticas no mundo ideal eterno, no kosmos noetós, onde os descubrimos. Pero noutras civilizacións, como a sumeria, exipcia e babilónica, usaban as matemáticas como ferramenta imprescindible para a agricultura, o comercio e a medición de superficies de terra.

Pero os conceptos matemáticos evolucionaron. A aparición do "cero" abriu un importante camiño ós cálculos, que permitiron contar, desenrolando o sistema sesaxesimal (con base en 60), que foi utilizado na división da hora en 60 minutos e do circo en 360 grados. Se non esquecemos as esixencias matemáticas naquel bacharelato dos 7 anos, encontrámonos con que os árabes formalizan os cálculos na álxebra (do termo Al-Jarismi, en árabe), logrando así facilitar a resolución de ecuacións lineais e cadradas, que non foron introducidas en Europa ata o século XIII.

Nese bacharelato dos 7 anos recordamos tamén o emprego da Táboa de Logaritmos, de John Napier, que foi o inventor deles, con cuxo cálculo as multiplicacións e divisións complexas pasaban a ser sumas e restas, que trouxeron a regra de cálculo, importante ferramenta matemática na enxeñaría, e tampouco esquecemos que Isaac Newton e Gottfried Leibniz crearon o cálculo diferencial e integral, que pasou a utilizarse na física moderna. Logo apareceron as calculadoras, e xa na actualidade, Ada Lavelace, famosa matemática británica, como primeira programadora, aportou un algoritmo que permitiu elaborar o primeiro ordenador mecánico, instrumento de programación. E en estudos universitarios de Lóxica, tivemos informacións acerca de Alan Turing (s. XX), tamén intelixencia artificial, demostrando que calquera problema matemático pode resolverse calculado por unha máquina (coñecida como "de Turing"). Así logrouse definir os límites do que podía calcularse. (O contido deste artigo continuará noutras dúas partes).