É necesariamente finito o mundo creado?

Confésolles, pacientes lectores, que non estaba no meu propósito traerlles aquí esta temática, pola evidente razón de que non ando sobrado de competencia nela, nin son matemático, nin tampouco teólogo; pero as circunstancias, que tamén contan (como diría Ortega), impulsáronme a facelo: Un excelente artigo que publica en "Estudios Filosóficos" D. Tito Suárez Pérez, e a invitación da Asociación de Axiología a participar nun Foro que se celebrou no Ateneo do Escorial, e tiven o atrevemento de facer alusión aos infinitos de Cantor nunha video-conferencia (publicada neste medio).

Ludwig Philipp Georg Cantor (San Petersburgo, 1.845, morreu en Halle no 1.918), foi a primeira persoa que formalizou o infinito, e el, que xa dixera que os números non tiñan fin, porque sempre tes un máis grande que o que tu consideras, encarou o seguir contando cando se esgotan os números. E desde esta ocorrencia, xa podemos contar infinitos, que, en si mesmos, son números, infinitamente moitos números; así cabe comparalos, deducindo que hai infinitos máis grandes que outros. Aló polo século XIX, parece que as matemáticas empezaron a separarse das ciencias, e tomaron o camiño, avanzando por si solas. Vikepedia dinos que foi Wilhelm Humboldt quen animou aos matemáticos en Alemaña a ser creadores. Así aparece B. Riemann ofrecendo os coñecidos como "hiperespazos", o lugar dos mundos que nunca serían vistos. Recorden que este, e Gauss tamén, axudaron a Einstein a que funcionara a teoría da relatividade.

Pero isto, con ser importante, devén anecdótico, se o comparamos coas ocorrencias de Cantor, quen empeza dicíndonos que, en matemáticas, a maneira de facer preguntas era moita máis importante que resolver problemas. O caso é que antes de Cantor pensábase que o home non tiña capacidade para comprender o infinito, ao que non deixábamos de terlle medo. Infinito Absoluto, só Deus. Dise que o mesmo profesor de Cantor, Kronecker, que o admiraba, empezou a vacilar se as teorías do seu discípulo eran realmente tales ou filosofía. É que o que dicía era desconcertante.

Aquí xa aparece o fundamento do artigo de Tito Suárez Pérez, facendo referencia a Torres Queiruga, para quen no creado non hai lugar para o infinito: todo é finito. Pero Pedro Castelao, un dos estudosos de Queiruga, non comparte esta postura, e os argumentos brillan por un lado e polo outro, e por si isto fora pouco, temos a Cantor no medio, que nos trae os infinitos ao creado, e o camiño da comprensión ofrécese transitable só as mentes privilexiadas. Pero, ademais, parece que non resulta fácil conciliar a escatoloxía cristián que nos ofrece Queiruga, enunciando, e creando, a esperanza dunha salvación plena, posto que a necesidade da derrota do mal para a salvación plena escatolóxica, e, non obstante, ser condición última desa posibilidade, e, a vez, fundamento da "finitude" das criaturas, son dúas afirmacións que introducen incoherencia, sobre todo se se ten en conta que, na salvación última, ademais de seguir sendo finitas están plena e definitivamente libres do mal. Sumemos a isto que a Infinidade de Deus sería incompatible coa posibilidade de crear "infinitudes".

Utilizo un exemplo de Wikepedia para explicar como intúe Cantor a comparación dos infinitos. Imaxinemos unha venta de laranxas. Entra o comprador con moedas e deciden emparellar a primeira laranxa coa primeira moeda; a seguinte, coa segundo, e así..., ata o final. Poden ocorrer tres casos: 1.- Que o comprador quede sen moedas, porque o comerciante ten máis laranxas que moedas o comprador. 2.- Que quede o laranxeiro sen laranxas, porque ten menos que moedas., e 3.- Que ambos se queden sen moedas e sen laranxas, porque teñen o mesmo número de moedas e laranxas. Hai, 1,2,3 e moitas moedas e laranxas. Pois ben. Cantor aplica a mesma idea ao concepto de infinito. Así: A "infinitude" de números enteiros (1,2,3...) ten o mesmo tamaño que a "infinitude" que contén os números (2,4,6...). Pero se emparentamos os números enteiros cos decimais, encontramos que hai máis números decimais que enteiros, porque todas as expansións decimais infinitas de números é un tipo de infinito máis grande que a "infinidade" dos números enteiros. Os números reais (decimais infinitos) forman un conxunto infinito incontable . Hai máis dun infinito; hai infinitos infinitos de diferentes tamaños. Non hai un conxunto máis grande, porque, dado un conxunto infinito, sempre se pode facer un máis grande.

Para que todo isto que deixo escrito non semelle un galimatías, ven Kurt Godel, lóxico austríaco, e tranquilízame, xa que demostrou que hai afirmacións sobre números que son certas, pero non poden probarse, e o mesmo famoso Penrose afirma que as matemáticas de Cantor catalizaron as novas ideas polo que fan que os nosos cerebros se vexan como especiais, esencialmente diferentes das computadoras, porque o que Cantor utilizou para mostrar que algúns infinitos son máis grandes que outros, así o mostran. E tamén me encontro, por suposto, coa crenza dun intelectual que me merece moito respecto, Torres Queiruga, quen afirma que pensa e sostén que as teodiceas que non admiten que o mal é inevitable no mundo creado, encontran máis dificultades para desculpar a Deus, que leva a unha plenitude ontolóxica á criatura, "infinitizándoa" -nalgún sentido-, sen cancelar a "finitude".

Partindo de que Cantor denominou como "transfinitos" os números ordinais infinitos, que son maiores que calquera número natural (4, por exemplo, 2 ao cadrado, é maior que o mesmo 2), e con Alef-0 (Alef, primeira letra do alfabeto hebreo) designa Cantor o primeiro número da serie dun conxunto de números "transfinitos". Recordar isto é necesario para comprender o que sigue. Porque aquí, aínda que éramos bastantes, tamén pariu miña avoa. O parto trae a D. José María Méndez (bo amigo e competidor meu en anos, gañándome por pouco), gran coñecedor da lóxica simbólica e da axioloxía. Entre moitos outros, edita un libro que titula, "Ser y Verdad", ao que fago alusión na video-conferencia indicada máis arriba, e no Índice hai un epígrafe do seu contido que di así: FALSO PARAÍSO DE CANTOR, que me permito aconsellar lelo. Del ofrézolles unha extensa cita literal, da páx. 27, no parágrafo inmediatamente seguinte, con tradución miña ao galego:

"Os números naturais -dinos D. José María- son de seu ideas, pero Cantor se despreocupa de se esas ideas teñen ou non un correlato real, ou sexa, algo existente de feito e que concorda con elas".

"As cousas nas podemos manexar ou combinar como nos dea a gana. Pero non é este o caso das ideas. Na nosa imaxinación podemos combinar as ideas como máis nos agrade. Agora ben, se esiximos, como un mínimo de seriedade intelectual, que as ideas teñan un correlato na realidade, xa non podemos facer todo o que suxire a nosa fantasía. Nunca podemos perder de vista a conexión entre o mundo do LOGOS e o das ideas, e o mundo do ESSE ou das cousas. Pero xusto esa perda de contacto coa realidade é o erro no que incorre Cantor" (Páx. 29 do mesmo libro; as maiúsculas, miñas).

Cita D. José María Méndez a D. Manuel Cabada Castro, a quen recorre tamén Castelao. A cita é do tenor seguinte, traducida ao galego: "O infinito non se encontra realizado en ningunha parte; nin existe na natureza, nin é admisible como fundamento no noso pensamento intelectual (...). O operar con infinito pode ser unicamente garantido por medio do finito. O papel que lle queda ao infinito é sinxelamente o dunha idea".

En todo caso, e para dar isto por terminado, unha importante suxestión de Castelao pode abrir outra vía de acceso a esta complicada temática. Di este estudoso que se a infinidade de Deus debe ser manifestada na creación para que se reflicta a "incircunscri(p)ta", insondable e infinita realidade do creado. Pero isto non se pode probar, considérase evidente. Castelao ven a preguntarse se a infinidade de Deus esixe a da creación, que el concibe como "infinito actual", unha sorte de infinito creado. Pero neste caso estamos no ámbito da teoloxía, non das matemáticas, nin da lóxica. Pero así tamén quedaría afectada a posición de Queiruga.