Posibles problemas matemáticos, XXX

Me gustaría que algunos matemáticos de renombre, catedráticos en matemáticas u otros, analizasen si alguno de estas docenas de cuestiones o problemas, puedan tener sentido, puedan ser nuevas vías u horizontes, o nuevas conjeturas, o nuevos problemas. Ciertamente, dándole un lenguaje matemático más preciso. Los lanzo al mar de Internet esperando que esta botella sea recogida por alguien.

1ª Cuestión o problema.

a) ¿Los algoritmos de Page Rank, que se perfeccionan de año en año, se podrían aplicar también para los ciento treinta millones de libros diferentes que existen en el mundo?

¿Para los millones de manuscritos que están perdidos en el silencio de las bibliotecas o despachos particulares, y que no se han publicado?

¿Para miles de millones de imágenes, sean artísticas o de otro tipo, que existen en el mundo, tanto en Internet o fuera de Internet?

b) ¿Una ampliación a todos los contenidos que estén en una publicación, libro o manuscrito? ¿Y de tal modo, se podría averiguar que dice tal autor, aunque sea inédito, sobre tal tema? ¿Lo cual cambiaría el concepto de enseñanza, aprendizaje, investigación, descubrimiento, creación?

¿Porque un autor anónimo o inédito, puede en un campo descubrir algo nuevo, solo una pequeña cosa, que puede tener mayor o menor importancia, y después en toda su existencia no descubre nada, pero esa pequeña aportación, está hundida en los cientos de millones de datos de la cultura…?

2ª Cuestión o problema.

a) Me he preguntado algunas veces, cosa que supongo ya se sabrá, y cosa que supongo no tendrá importancia: ¿Si sumas los dígitos de los números primos, cuántos dan como suma par o como suma impar?

11 = 1 + 1 = 2.

13 = 1 + 3 = 4.

17 = 1 + 7 = 8.

19 = 1 + 9= 10.

23 = 2 + 3= 5.

Etc.

b) Y si se multiplican:

11 = 1 x 1 = 1.

13 = 1 x 3 = 3.

17 = 1 x 7 = 7.

Etc.

3ª Cuestión o problema.

a) ¿Me pregunto que sucede si hacemos esta suma inversa pero con números primos:

1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + 1/13 + 1/17…..?

b) Empezando por el siguiente número primo:

3/3 + 3/5 +`3/7 + 3/11 + n….

c) Y sucesivamente, con el 5, etc.

d) ¿y si los elevamos al cuadrado, al triplo el denominador o constante de Apéry, etc.?

4ª Cuestión o problema.

¿Cómo se conexionan mil puntos entre sí?

¿Cómo se conexionan millones de neuronas entre sí?

¿Se podrían encontrar modelos geométricos y matemáticos para esta cuestión?

5ª Cuestión o problema.

¿Puede existir la cinta de Moebius, no en dos dimensiones, sino en tres, en cuatro, en n…?

6ª Cuestión o problema.

a) Me he preguntado algunas veces, si la teoría del caos y los fractales podrían tener relaciones o interrelaciones, o servir una a otra de inspiración o de relación, o ambas ser asumidas en una teoría mayor.

b) Imaginemos fractales, no en dos dimensiones, sino en tres o en cuatro. Y estos relacionados con la teoría del caos en cada tipo.

7ª Cuestión o problema.

Una solución a un problema equis, de la vida cotidiana, puede ser zeta 1 o zeta 2.

Pero aunque pensemos que sea Z2 quién toma la responsabilidad de seguir esa segunda solución, que puede tener más coste, a distintos niveles, más riesgo que la Z1.

Me pregunto si en la lógica y la lógica matemática y la matemática se podría encontrar modelos para resolver esta cuestión, que se podría después para entender y aplicar a cientos de cuestiones de la vida cotidiana.

8ª Cuestión o problema.

a) En los números primos, pongamos el caso de los cien primeros.

Si sumas el primero con el último de la fila dentro de cien, me pregunto si alguna de esas sumas da otro número primo.

02 + 97 = 99.

03 + 89 = 92.

05 + 83 = 88.

07 + 79 = 87.

11 + 73 = 84.

13 + 71 = 84.

17 + 67 = 84.

19 + 61 = 80.

23 + 59 = 82.

29 + 53 = 82.

31 + 47 = 78.

37 + 43 = 80.

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En esta serie, tres números coinciden, en sus sumas, al sumar dos primos en este orden, y dan por resultado el 84 y además sucesivos.

b) ¿La pregunta, si hiciésemos lo mismo del primero número primo hasta el mil, el último número primo antes del mil, el 997, cuántos números primos serían iguales sumándolos en ese orden, del primero con el último, y sucesivamente, es decir el 2 + 997.

c) del 2 al diez mil, del 2 al cien mil…

9ª Cuestión o problema.

Si se ordenan los números primos de diez en diez, es decir, en un eje de coordenadas, que empezando por el 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Y después en la línea de abajo se siguen los siguientes, el 31 debajo del 2, y en la línea horizontal, el 31, 37, etc., hasta llenar las diez primeras casillas…

Me pregunto al sumar los diferentes números primos en horizontal o en vertical o en diagonal, qué resultados daría. Se encontraría algún tipo de pauta.