A lóxica precede á matemática (1)

A Asociación de Axioloxía tivo a amabilidade de enviarme un libro da autoría de D. José María Méndez, "alma mater" da mesma, e amigo persoal desde fai varios anos, aínda que os seus libros, comezando por "Valores Éticos", no ano 1.978, sempre ocuparon un lugar preferente na miña modestísima biblioteca. Este último libro leva o título de SER Y VERDAD, e de subtítulo "El pensamiento lógico y su conexión con el mundo de los valores", e nel recóllese o máis orixinal do pensamento de D. José María, creo que un pouco máis vello ca min, que espero acadar os 92 no próximo mes de Xullo. E considérome partícipe, a nivel superficial, dalgunhas ideas sorprendentes do autor.

Convén ter moi presente que hai expresións que semellan carecer de importancia, e, non obstante, deveñen a clave para entender algo máis complicado. Vemos no libro que comentamos que o autor establece unha diferenza entre o SER e o PODER SER, entre o REAL-ACTUAL e o REAL-POSIBLE, que teña, na actualidade, só a posibilidade de selo. Tamén nos invita este rigoroso intelectual a ter moi en conta que os números 1, 2, 3, 4... son IDEAS, non cousas existentes de feito. Pero o gran matemático Georg Ferdinand Ludwig CANTOR, formado en Alemaña, e profesor na Universidade de Halle, despreocupouse de se esas ideas numéricas teñen, ou non, un correlato real, algo existente de feito, e que concorde con elas; enténdase o número considerado en si mesmo.

E vostedes seguramente se estarán preguntando onde está a razón de que isto sexa tan importante. Pois ben; D. José María dinos que as cousas nas podemos manexar como nos dea a gana, e, en cambio, as ideas manexámolas ao o noso antollo. Aproveita el para aconsellarnos que nunca perdamos de vista esta diferenza entre o LOGOS, o mundo das ideas, e o ESSE, o mundo das cousas. PORQUE AQUÍ ESTÁ O ERRO DE CANTOR.

O filósofo alemán David Hilbert, profesor en Königsberg e Gottinger, gran matemático, en cuxa disciplina fixo importantes achegas, como na lóxica matemática, e non caeu no erro de Cantor, dándose conta de que o INFINITO non ten NINGÚN CORRELATO REAL, porque no noso mundo todo o que empeza termina. Son precisións que abren horizontes a consecuencias de gran relevancia argumental para unha orientación, incluso, das condutas.

O autor do libro que comento emprega o termo "logos" para designar coa máxima xeneralidade o ámbito da verdade, e o termo "esse" para designar o do ser, e establece a seguinte correspondencia entre os integrantes dun e doutro ámbito: Ao VÁLIDO, no "logos", correspóndelle o NECESARIO QUE EXISTA, no "esse"; ao CONSISTENTE, o POSIBLE QUE EXISTA, e ao CONTRADICTORIO, o IMPOSIBLE QUE EXISTA, respectivamente.

Parece que só Leibniz comprendeu a importancia das "consistencias lóxicas", que non se consideraron ata o descubrimento do "cálculo lóxico", derivada da redución da lóxica a valideces e contradicións. En todo caso, non cabe eliminar o "posible" como o fixo Cantor. O que si se debe ter sempre presente respecto ás cousas é que hai as que hai, e nada máis; en cambio, as ideas podemos crealas ex nihilo, aínda que non toda idea que se nos ocorra ten correlato na realidade. Isto leva a D. José María a considerar unha nova postura, por exemplo, no ATEÍSMO.

Reparemos na cita, traducida ao galego, extraída da páxina 69, do libro referido, na que nos di o autor o seguinte: "A existencia forzosa do válido está tan ferreamente esixida pola lóxica formalizada como a inexistencia forzosa da contraditoria". Consecuentemente, o correlato do válido é o Ser Necesario (ou Deus, noutro termo) tamén coa mesma forza lóxica coa que o correlato do contraditorio é a Nada Absoluta. É dicir, a existencia do IPSUM ESSE non se pode negar que se impón á mente humana de forma tan compulsiva como a inexistencia do IPSUM NIHILUM, correlativo do contraditorio.

Creo que deberíamos reflexionar que o feito de que o noso mundo non existira, por exemplo, sería unha "nada relativa". Pero de aquí dedúcese que se non existe o correlativo do válido, o Ser Necesario, no "esse", a nada é absoluta. Por suposto, ninguén veu ese Ser Necesario; pero, non obstante, todos vemos a Deus como IPSA VERITAS, posto que, sinxelamente, se transmitimos o noso pensamento aos demais semellantes, mediante a linguaxe, como mínimo para que este funcione hai que evitar as contradicións, e isto equivale a afirmar que Deus existe como "Ipsa Veritas", é dicir, como o absoluto que fai posible o pensamento e a linguaxe. Isto creo que é o que nos argumenta D. José María, acompañado da correspondente formalización lóxica.

Sobre esta específica temática afirma que non hai ateos, obxectivamente, no mundo. Só subxectivamente. Se creen ateos; pero non o son, a tenor da súa conduta, porque actúan como crentes, xa que pensan, falan e escoitan. En rigor, non hai ateísmo no mundo. O que hai é a masiva ignorancia do indiscutible alcance da formalización da lóxica. Son palabras de D. José María, e, quen as impute a súa vellez, debería preocuparse de coñecer toda a súa biografía e achegas culturais, aínda que sexa suficiente evidenciar o súa preparación na formalización lóxica, unha temática nada medievalista. Xa Heidegger ven a afirmar que a necesaria existencia de Deus e a "nadez" do contraditorio son inseparables.

Quede, pois, claro que o válido existe absolutamente e o contraditorio non existe absolutamente. E isto considérao o autor como a pedra angular do pensamento e da linguaxe, tal como o pon de manifesto nas seguintes frases ben gráficas: "O observador que non sabe lóxica afirma que hai moitos ateos e agnósticos na nosa sociedade occidental", "... o observador que sabe lóxica diría máis ben (que) o que hai son moitos analfabetos lóxicos".

Aínda que os tempos non son moi propicios para abordar estas temáticas, e tamén, á hora de dar creto as mesmas, se soe confundir as boubas institucionais co esencial, penso ofrecerlles outro artigo para dar a coñecer as pegadas de D. José María en temas tan interesantes como a "eutanasia", a "súa precisión terminolóxica sobre o tempo", a "Intelixencia Artificial", a "Trindade Axiolóxica", e algo que se lle arrime no camiño.